Xuất thân trong gia đình nhà nông tại xã Cao Xá, huyện Tân Yên, tỉnh Bắc Giang, sau khi tốt nghiệp chuyên ngành Nữ hộ sinh trung học, chị về nhận công tác tại Trạm vận chuyển cấp cứu 05, Ty Y tế Lai Châu. Từ tháng 5/1983 - 9/2002, công tác tại Khoa sản Bệnh viện Đa khoa tỉnh và Khoa ngoại - sản Trung tâm Y tế huyện Phong Thổ, chị đã thực hiện kế hoạch hóa gia đình cho nhiều bệnh nhân đảm bảo an toàn và phụ giúp bác sỹ trong phẫu thuật, thủ thuật sản khoa; tham gia các ca cấp cứu bà mẹ, trẻ sơ sinh, chăm sóc sức khỏe sinh sản và các chăm sóc ngoại khoa, hậu phẫu khác đúng quy trình. Cẩn thận, chu đáo trong công việc nên chị luôn được đồng nghiệp, người bệnh tin tưởng, quý mến.

Chị Giáp Thị Chỉ tại Hội nghị Ngày truyền thống dân số.

Năm 2004, khi được điều động, phân công công tác tại Phòng Cơ sở Đảng - Đảng viên (Ban Tổ chức Tỉnh ủy) và năm 2006 với cương vị Trưởng phòng, chị Giáp Thị Chỉ tích cực nghiên cứu các văn bản hướng dẫn của cấp trên; chủ động tham mưu cho lãnh đạo Ban Tổ chức Tỉnh ủy ban hành các Nghị quyết chuyên đề về kết nạp đảng viên, nâng cao năng lực lãnh đạo và sức chiến đấu của tổ chức cơ sở Đảng nhất là ở những tổ chức cơ sở Đảng yếu kém kéo dài. Bản thân chị thường xuyên sâu sát cơ sở; chủ trì trong các đợt tập huấn về nghiệp vụ công tác đảng viên cho cán bộ làm nghiệp vụ công tác Đảng. Cập nhập, quản lý và sử dụng kho dữ liệu đảng viên đúng quy định và hiệu quả.

5 năm được điều động và bổ nhiệm giữ chức vụ Chi cục trưởng Chi cục DS-KHHGĐ tỉnh (tháng 12/2008 đến nay), chị đã tham mưu cho các cấp chính quyền kiện toàn, củng cố, sắp xếp lại hệ thống cán bộ làm công tác dân số từ tỉnh tới cơ sở. Nhờ đó, đến tháng 9/2010, 100% cán bộ chuyên trách dân số xã đủ điều kiện được xếp vào viên chức trạm y tế xã. Tham mưu thành lập và thường xuyên kiện toàn Ban Chỉ đạo công tác dân số từ cấp tỉnh đến cơ sở. Tổ chức đổi sổ hộ gia đình năm 2011 trên phạm vi toàn tỉnh hoàn thành đúng tiến độ và chất lượng được Tổng cục DS-KHHGĐ đánh giá cao.

Bên cạnh đó, chị Chỉ còn chăm lo xây dựng đội ngũ cán bộ làm công tác dân số từ tỉnh tới thôn, bản; xây dựng tập thể Chi cục đoàn kết, trong sạch, không có người vi phạm tệ nạn xã hội. Chủ trì giữ mối liên hệ, phối hợp với các cơ quan, ban, ngành, tổ chức đoàn thể có liên quan trong việc tuyên truyền, vận động, giáo dục về DS-KHHGĐ. Hằng năm tổ chức thực hiện và đạt chỉ tiêu kế hoạch các đợt chiến dịch về chăm sóc sức khỏe sinh sản; DS-KHHGĐ. Triển khai có hiệu quả các mô hình nâng cao chất lượng dân số các dân tộc: Cống, Mảng, Si La, La Hủ trên địa bàn huyện Mường Tè, Sìn Hồ. Thực hiện mô hình giảm tảo hôn, kết hôn cận huyết thống (KHCHT) ở 18 xã thuộc địa bàn 6 huyện, góp phần giảm 2 - 3%/năm tình trạng tảo hôn ở các xã triển khai mô hình, giảm 10 - 20%/năm KHCHT ở xã  thực hiện mô hình, năm 2013 chưa phát hiện trường hợp nào KHCHT.

Từ năm 2009 - 2012 Chi cục DS-KHHGĐ được Sở Y tế và UBND tỉnh công nhận tập thể lao động xuất sắc; năm 2011 được Bộ Y tế tặng Bằng khen; năm 2012 được Chính phủ tặng Cờ thi đua.

33 năm công tác tại Lai Châu, trong đó 22 năm là nữ hộ sinh trực tiếp chăm sóc người bệnh, chị Giáp Thị Chỉ luôn gương mẫu rèn luyện đạo đức, lối sống; không ngừng học hỏi, nghiên cứu thuộc lĩnh vực chuyên môn; thực hiện nghiêm túc quy chế dân chủ ở cơ sở và nguyên tắc tập thể lãnh đạo, cá nhân phụ trách; hết lòng vì tập thể, công việc, sâu sát cơ sở.

Nhiều năm liền chị được tôn vinh danh hiệu Chiến sĩ thi đua cấp cơ sở, được UBND tỉnh, Bộ Y tế và các ngành tặng Bằng khen; được Chủ tịch nước tặng Huân chương Lao động hạng Ba. Đặc biệt, chị còn là đảng viên tiêu biểu học tập và làm theo tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh, tấm gương sáng để đội ngũ cán bộ ngành Y tế tỉnh noi theo.